Esfera

As fórmulas para calcular o volume e a área da esfera são as seguintes:

Exemplos:

Secção da Esfera

Podemos imaginar imaginar assim: Temos uma laranja, mas não a cortamos no meio, cortamos uma tampa, o raio dessa região irá ser o mesmo? Não.

Quando se aumenta ou diminui a altura ou distancia, o raio diminui ou aumenta até chegar ao valor do raio central.

Na figura acima temos R como o raio central da laranja, d a distancia que um raio tem do outro e r o raio da região onde ela será cortada ou secção. Com isso forma-se um triângulo retângulo e aí temos o Pitágoras (O maior de todos e Meu intelectual favorito yey *-* By:Gui)

Exemplos:

1)      Dada uma esfera com raio de 8 cm e uma distancia de 4 cm calcule o raio menor e a área daquela região:

Resolvendo...

Para calcular o raio temos que usar o tio pit então:

8² = 4²+r² → 64 – 16 = r² → r²=48 → r= √48 cm

r =  4√3 cm

A = 4pi (4√3)² → A = 4*pi*16*3 → A= 192 pi cm²

2)      Dado um cubo com aresta de 4 cm calcule a área de uma esfera nele Inscrita
Resolvendo...
Como a Esfera está Inscrita dentro do cubo, e o Cubo tem 4cm de aresta, o Raio da esfera vai ser de 2 Centímetros, pois é a metade da aresta do cubo.
Para calcular basta usar a fórmula comum da Area da Esfera:
A = 4pir²
A = 4pi2² → r² = 4
A = 4pi*4
A= 16pi

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